Noin 25 vuotta sitten Ferdinand Piëch, Volkswagen-konsernin silloisena puheenjohtajana, sai vision: luoda auto, joka tuottaisi 1,001 hevosvoimaa ja ylittäisi 400 km/h. Tavoitteet olivat kunnianhimoisia, ja niiden saavuttaminen vaati aikaa. Bugatti Veyronin matka alkoi, kun Piëch matkusti Japanin luotijunassa ja luonnosteli unelmansa autoa, johon aluksi kaavailtiin W18-moottoria.
Piëch pyysi italialaista muotoilijaa Giorgetto Giugiaroa, Italdesignista, luomaan konseptiauton. Tuloksena syntyi etumoottorinen EB 118, joka esiteltiin Pariisin autonäyttelyssä vuonna 1998. Tämä massiivinen kaksiovinen auto ammensi vaikutteita Bugatti Type 57CS Atlanticista, mutta sen 6,3-litrainen W18-moottori tuotti ainoastaan 555 hevosvoimaa. Seuraavana vuonna esiteltiin EB 218, neljäovinen luksusauto, joka säilytti saman moottorin.
Syyskuussa 1999 Bugatti muutti suuntaa ja esitteli keskimoottorisen EB 18/3 Chironin, jonka suunnitteli Giorgetto Giugiaron poika Fabrizio. Lokakuussa tuli EB 18/4, jonka suunnitteli Bugattin oma Jozef Kaban ja joka oli omistettu Le Mans -voittaja Pierre Veyronille. Haasteet vakuuttavan yli 1,000 hevosvoiman tuottamisessa W18-moottorilla johtivat muutokseen: vuonna 2000 moottori pienennettiin W16:ksi ja varustettiin neljällä turboahtimella.
Bugatti Veyron, alun perin W18-moottoriksi suunniteltu voimanpesä, löysi lopulta muotonsa ja voimansa 8.0-litraisella W16-moottorilla. Lopputuloksena syntyi auto, joka ei vain saavuttanut vaan ylitti alkuperäiset tavoitteet: se tuotti 1,001 hevosvoimaa ja saavutti suorituskyvyn yli 400 km/h. Veyronista tuli paitsi teknologinen merkkipaalu, myös luksuksen ja nopeuden symboli autojen maailmassa.
